Greene, de 60 anos, foi encontrado inconsciente no seu apartamento na cidade de Nova Iorque na tarde de sexta-feira e foi declarado morto no local. As autoridades revelaram posteriormente que foi encontrado um bilhete perto do seu corpo com as palavras “Ainda sou um Westie”, que se acredita ser uma referência ao gangue irlandês-americano Westies, que atuou em Nova Iorque durante a década de 1970. Não foram divulgados mais detalhes sobre a mensagem.
A polícia afirma que não há indícios de crime e que a causa oficial da morte será determinada pelo médico legista.
O manager de longa data de Greene, Gregg Edwards, falou emocionado após a descoberta, chamando-lhe “um dos grandes atores da nossa geração” com “um coração enorme”. Acrescentou que Greene se preparava para uma cirurgia nesse mesmo dia para remover um tumor benigno junto ao pulmão e tinha demonstrado um ligeiro nervosismo, mas nada de alarmante. “Foi uma conversa completamente normal”, disse Edwards.

Nascido em Montclair, Nova Jérsia, Greene teve uma juventude difícil, fugindo de casa aos 15 anos e vivendo nas ruas de Nova Iorque, onde mais tarde lutou contra o vício. Após uma tentativa de suicídio em 1996, procurou tratamento e trabalhou para recuperar a sua vida e carreira.
Ganhou um reconhecimento duradouro por interpretar Zed em Pulp Fiction e o chefe da máfia Dorian Tyrell em O Máscara , para além das suas interpretações em Dia de Treino , Expresso para o Futuro e Barba Feita . Com quase 100 créditos em filmes, Greene era conhecido como um perfeccionista que se entregava completamente aos seus papéis.
Deixa um filho de 16 anos, Ryder. Fãs e colegas inundaram as redes sociais com homenagens, lamentando a perda de um ator talentoso cuja vida era tão complexa como as personagens que interpretou.